PROPOSICIONES COMPUESTAS

Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional)

 
de zector0k
DISYUNCIÓN
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
Tabla de verdad de la disyunción
Tabla de verdad de la disyunción
p v q (se lee: ” p o q”)
EJEMPLOS:
p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
q = ” El numero 3 es par″
entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”
CONJUNCIÓN
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.
Tabla de verdad de la conjunción
Tabla de verdad de la conjunción
 p ^ q (se lee: ” p y q”)
EJEMPLOS:
p = ” El numero 4 es par”
q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
entonces…
p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
p = ” El numero mas grande es el 34”
q = ”El triangulo tiene 3 lados″
entonces…
p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo tiene 3 lados”
NEGACIÓN
La negación es un operador que se ejecuta. sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Tabla de verdad de Negación
Tabla de verdad de Negación
EJEMPLOS
p:  “4 + 4 es igual a 9”
-p: “4 + 4 no es igual a 9″
p:  “El 4 es un numero par”
-p: “El 4 no es un numero par”
CONDICIONAL
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, yverdadero en cualquier otro caso.
La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por p → q
Tabla de Verdad Condicional
Tabla de Verdad Condicional
EJEMPLOS
p:  “llueve”
q: “hay nubes”
p→q: “si llueve entonces hay nubes”
p:  “Hoy es miércoles”
q: “Mañana será jueves”
p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana será jueves”
BICONDICIONAL
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.
Tabla de Verdad Bicondicional
Tabla de Verdad Bicondicional
EJEMPLOS
p:  “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”
p:  “3 + 2 = 7”
q: “4 + 4 = 8”
p↔q: “3 + 2 = 7  si y solo si 4 + 4 = 8″
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