INTRODUCCION A LOS POLINOMIOS

 

¿Qué son los polinomios?

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia los polinomios y lo define como una expresión algebraica formado por la combinación de varios términos que están unidos entre sí mediante operaciones de suma o resta.

También se puede definir un polinomio como la suma de varios monomios no semejantes.

La palabra polinomio proviene de las palabras griegas “poli” que significa muchos y “nomio” que quiere decir término, así que polinomio es “muchos términos”.

Aunque un polinomio es una expresión algebraica, no todas las expresiones algebraicas son polinomios. Entonces, para que una expresión algebraica sea considerada como un polinomio debe cumplir con las siguientes características:

• Los exponentes de las variables deben ser números positivos no negativos.
• No debe haber variables en el denominador de fracciones que aparezcan en algún término.
• Las variables no deben estar dentro de radicales.

Por tanto, no son polinomios las expresiones algebraicas como , , ,.

Un polinomio se puede denotar como una función polinomial de la forma siguiente: P(x) = 4x² - 3x + 2. Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales

Partes de un polinomio

En los polinomios se pueden identificar varios elementos que lo conforman y que se muestran y definen a continuación.

 

• Términos: es cada uno de los monomios que conforman el polinomio y que están separados por los operadores matemáticos. Por ejemplo, 4x², 3y, 2.
• Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido y que puede tomar diferentes valores dentro del conjunto de los reales.
• Coeficiente: es cualquier valor dentro de los reales, diferente de 0, que precede a la variable. En el ejemplo los coeficientes son los números 4 y 3.
• Exponente: es el número al cual está elevada la variable. El exponente debe ser un número entero positivo Z⁽⁺⁾ = {0, 1, 2, 3, …). El exponente tiene varias particularidades:
  • determina el grado del polinomio.
  • cuando el exponente es 0 la variable no se escribe. 5x⁰ = 5(1) = 5.
  • cuando el exponente es 1, por lo general se omite. 5x¹ = 5x.
  • Permite ordenar un polinomio, lo que se conoce como escribir un polinomio en su forma estándar. Por lo que se conoce como forma estándar cuando los términos se arreglan desde el de mayor grado hasta el de menor grado.
• Grado de un polinomio: se define como el mayor grado de un monomio dentro de un polinomio y viene dado por el mayor exponente de la variable. Por ejemplo, 4x² + 3y – 7, el grado es 2. Se distinguen dos tipos de grado.
• FUENTE: https://enciclopediadematematica.com/polinomios/