Matemáticas con Vladimir Espinal

  Introducción a la geometría La geometría es una rama (la más antigua) de la matemática que se enfoca en la medición y la relación entre líneas, ángulos, superficies, sólidos y puntos; en forma general, se encarga del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, superficies entre otros. Ésta tiene su aplicación práctica en numerosas áreas, como lo son la mecánica, astronomía, cartografía, topografía, balística, arquitectura, entre otros. Es útil en la preparación de diseños (como el computacional). Podría decirse que la geometría está infiltrada en cada faceta de nuestra vida cotidiana. Los conceptos fundamentales de la geometría son punto, recta y plano. De allí se derivan otros como semirrecta, segmento, vectores y semiplano. Geometría plana La geometría plana estudia las figuras planas, que tienen únicamente dos dimensiones: largo y ancho. Para comprender la geometría plana de manera mas clara, es ...

  La circunferencia Definición:  La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Elementos de la circunferencia. En una circunferencia podemos distinguir los siguientes elementos: Centro : es el punto situado en su interior que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia. Radio : es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. Cuerda : es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. Diámetro : es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Arco : es el segmento de circunferencia comprendido entre dos de sus puntos. Semicircunferencia : es el arco que abarca la mitad de la circunferencia. Ecuación de la circunferencia ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = R 2 ( � − � ) 2 + ( � − � ) 2 = � 2 En esta página proporcionamos la ecuación de la circunferencia de centro (a, b) y radio R, (x-a)²+(y-b)² = R², y de los círculos con y sin borde. Tm...

  ¿Qué son los polinomios? El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia los polinomios y lo define como una  expresión algebraica  formado por la combinación de varios términos que están unidos entre sí mediante operaciones de  suma  o  resta . También se puede definir un polinomio como la suma de varios   monomios   no semejantes. La palabra polinomio proviene de las palabras griegas “poli” que significa muchos y “nomio” que quiere decir término, así que polinomio es “muchos términos”. Aunque un polinomio es una expresión algebraica, no todas las expresiones algebraicas son polinomios. Entonces, para que una expresión algebraica sea considerada como un polinomio debe cumplir con las siguientes características: Los exponentes de las variables deben ser  números positivos  no  negativos . No debe haber variables en el denominador de fracciones que aparezcan en algún término. Las variables no deben estar dentro de ra...

Definición Una inecuación cuadrática o de segundo grado es una desigualdad donde la variable tiene exponente 2 y es en su forma general de una de las formas siguientes ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c > 0 ó ax2 + bx + c ; 0, también puede tener el signo de desigualdad (d≥ bx + c), pero se puede llevar a una de las formas anteriores haciendo transformaciones equivalentes. Ejemplo de inecuación cuadrática x2 + 2x < 15 y 4x2 ≥ 12x -9 Sugerencias para resolver inecuaciones cuadráticas Escribe la inecuación en su forma general, es decir comparada con cero. Halla los ceros de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0  (Por Descomposición en factores o por la fórmula del discriminante). Si el  Discriminante  es menor que cero la solución es todos los reales o no tiene solución, dependiendo de la desigualdad y del signo de ¨a¨. Representa esos ceros en una Recta numérica. Analiza el signo de ese Trinomio en los Intervalos determinados por los ceros, ...

  INTRODUCCIÓN Una  inecuación con dos incógnitas ,  x  e  y , es una desigualdad que puede reducirse, por transposición de términos, a uno de estos tipos: A(x,y)  ³  0 ó A(x,y)  >  0 A(x,y)   representa una expresión algebraica en las variables  x  e  y  (dicho de otro modo, una "función" de las dos variables  x  e  y ). Diremos que el par de números  (a,b)  es una  solución particular  de la inecuación  A(x,y)  >  0 , si al sustituir  x  por  a , e  y  por  b , se cumple la desigualdad o sea, si  A(a,b) >  0 . El conjunto de todas las soluciones de la inecuación se llama  conjunto solución   o   solución general  de la misma. (Se tiene una definición análoga con la inecuación  A(x,y)  ³  0 ). Ejemplo: Considera la inecuación  2x+y>5 , y los pares de valores  (a,b) =(-4,1)...